由平民培育的日本的數學:世界公認的和算與算額

將荒野變沃土的數學知識,福島的和算塾弟子2000人:幸逢太平盛世,方能遊歷修行和門派競技

歷史 教育 文化 科學

阿部治樹 [作者簡介]

隨著明治時代的文明開化,日本向西方學習,各個領域開始了現代化。然而,自江戶時代以來,數學以日本獨自的方式不斷發展,其先進程度絲毫不遜色於西方。在沒有電腦和計算器的時代,不僅學者,甚至普通人也嘗試挑戰大學水準的數學,這可以從寺廟和神社專門為紀念解決難題而奉納的「算額」中看出。本文將結合各地流傳的「算額」照片,追溯包括婦女和兒童在內的普通人也參與其中的和算歷史,而且,即使在農村地區也開展了高水準的研究活動。

系列專題第1篇: 《和算:在太平盛世蓬勃發展起來的日本數學
系列專題第2篇: 《江戶少女解開數學難題,算額展示出平民對知識的探求

福島的山村中盛極一時的和算塾

從福島的郡山站向東驅車近1小時後,我們便抵達了目的地——田村市船引町石森。在這稻田一望無際展現出典型的日本鄉村景色裡,曾有過一所和算塾,從幕末至明治時代,擁有2000多名弟子。其塾主是和算家佐久間庸軒,他的書齋舊址至今仍保存完好。

佐久間庸軒書齋遺址入口的指示柱。周圍是廣闊的稻田(筆者攝影)
佐久間庸軒書齋遺址入口的指示柱。周圍是廣闊的稻田(筆者攝影)

庸軒1819年出生在此地,是和算家佐久間質的兒子,原名纘。他自幼便接受父親的指導,並在18至21歲時,離家前往北方約20公里外的二本松,跟隨最上流(江戶時代的一個著名和算流派——譯註)的和算家渡邊一學習。

佐久間家是當地有名的富裕農戶,庸軒的父親也曾向渡邊一學習,並將算術知識傳授給當地的農民。據說庸軒幾乎每天處理完家務後就步行前往學習,過著夜間學習,次日清晨再回家的生活。正是這對父子對和算的傳承和教育推廣,使得此地在幕末至明治時期成為日本屈指可數的「和算聖地」。

據田村市教育委員會介紹,庸軒編撰的《和算教授法》及《當用演算法》等和算書籍與教材多達百餘冊。其著作主要以如同現代那種透過解題來學習的「練習題集」為主,包括四則運算、算盤的使用方法、「√」的開平方方法、求體積、級數、利息計算等,收錄了上千道問題。

究竟是些什麼樣的人來學習這些知識呢?庸軒的第4代後裔佐久間求先生至今仍在當地務農,同時守護著書齋遺址和相關資料。他熱情地給筆者看了被田村市指定為文化財產的「入門帳」。入門者多為船引町及鄰近的三春町等地的農民與商人,每數十人中就大致有一位女性的名字。入門帳共有4冊,記錄了自庸軒父親佐久間質時代起的入門人數,總數超過2100人。

第四代後裔佐久間求先生手持佐久間庸軒的照片(右側為年輕時;左下為晚年)(筆者攝影)
第四代後裔佐久間求先生手持佐久間庸軒的照片(右側為年輕時;左下為晚年)(筆者攝影)

佐久間家流傳至今的入門帳。最右第1行寫著一位名為「TOKU」的女性名字(筆者攝影)
佐久間家流傳至今的入門帳。最右第1行寫著一位名為「TOKU」的女性名字(筆者攝影)

據「船引町佐久間庸軒和算保存會」的仲澤市雄先生介紹,庸軒開辦的是一所「義塾」,旨在不問身份與性別廣泛施教,入門者需具備強烈的學習意志。被許可入門的人需要提交按有血印的誓約書,誓言中寫道:「不可失師徒之儀,不得嘲笑他人的成功與失敗,不得自誇技藝」。

船引町佐久間庸軒和算保存會的仲澤市雄(左)與庸軒的後裔佐久間求並坐在庸軒的書齋前。此處旁邊曾有一間宿舍(筆者攝影)
船引町佐久間庸軒和算保存會的仲澤市雄(左)與庸軒的後裔佐久間求並坐在庸軒的書齋前。此處旁邊曾有一間宿舍(筆者攝影)

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關鍵詞

江戶時代 繪馬 算術 數學 和算

阿部治樹ABE Haruki簡介與署名文章

1977年畢業於北海道大學工學系應用物理學科。赴美留學後,1983年加入朝日新聞社。在橫濱、札幌擔任事件記者及市政廳記者後,主要在東京總部報導生活、文化和娛樂新聞。1996年至1999年,任紐約分社記者;2013年至2020年,作為資深地方記者,在岡山縣和滋賀縣負責地區和行政新聞以及選舉報導。離開朝日新聞後,成為自由記著。

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